CHAOS：Lorenz & Roesler 
　Return to Top Page
　「JAVAによる　カオス、フラクタル、自然現象」　のページへ戻る。
Last Updated: 2001-11/30,2002-5/06   

このWebはカオスを視覚的に研究する一助とするためのものです。この目的のため、

・初期値やパラメータを順次変更することにより、軌道がいかに追随変化していくかを見る、
・画像（軌道）を時間軸にそって動かし、軌道がいかに発達（収束・発散）していくかを見る、
・画像（軌道）をＸ−Ｙ−Ｚの３軸まわりに回転し、一つの軌道と隣接していると見える他の
　軌道との空間的位置関係を見る、
・軌道を拡大・縮小し、細部の様子や、大局的把握を行なう、
等の作業が可能です。
これらの機能により、３次元空間のなかで様々な角度や大きさで軌道のDynamicsを観察する
ことが出来ます。

ローレンツのストレンジアトラクターについて：
  ローレンツモデルの微分方程式を、以下の３つの差分方程式にて表現し、数値計算し、
　数値解を求めます。
　この解(x,y,z)を順次連ねると、軌道としての図形が得られます。
        xn1=xn+r*(-xn+yn)*dt
        yn1=yn+(-xn*zn+m*xn-yn)*dt
        zn1=zn+(xn*yn-b*zn)*dt

レスラーのカオスについて：
  レスラーの微分方程式は、以下の３つの差分方程式にて数値計算し、数値解を求めます。
　この解(x,y,z)を順次連ねると、軌道としての図形が得られます。
  　xn1=xn-(yn+zn)*dt
  　yn1=yn+(xn+r*yn)*dt
  　zn1=zn+(b+xn*zn-m*zn)*dt

軌道を動画として或いは３次元的に回転して見る：

Logistic:動画で軌道を描く x-t平面

Lorenz:初期値鋭敏性の検討 x-t平面

Lorenz:動画で軌道を描く x-z平面
Lorenz:３次元立体回転　x-y-zの３軸まわり

Roesler:動画で軌道を描く x-z平面
Roesler:３次元立体回転　x-y-zの３軸まわり

AZure