AZWF01 気象の数値予報 気象ノート・シリーズ Ｘ
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数値予報モデルの説明 操作のヒント 検討事項（CFL条件、誤差） 問題点・改善点
Lorenz Strange Attractor 初期値鋭敏性の検討図 誤差の増大図
Last updated 2002-1/26,1/27,1/31,7/13,7/14
・入力する値を変えると、結果が発散したり、振動したり或いは一定の値に収束していきます。
スクロールバーで、一部の値を連続的に変化し、スムーズな Simulation が観察できます。
・「値を変える」と言うことは、「現象の物理的状態を変える」ことに他なりません。
風速、気圧、それらの傾斜の度合い（混み具合）、緯度などの物理量をどのように変えると
結果（系の応答）としての風速がどのようになるかを Simulation し、確認してみます。
・画面では、初期パラメーターを表示しています。
風速の初期値 u0,v0、風速の傾度ux,uy,vx,vy、気圧の傾度px,py、
緯度phi、積分時間間隔dt、積分回数n
これらの値は、キーイン域で、OverTypeし、変更可能です。
・さらに、
風速の傾度 ux,uy
気圧の傾度 px,py
に関しては、初期パラメーターをスクロールバーで連続的に変更できます。
・"DRAW"ボタンを押すと、キーイン域の値のみで計算が行われます。
（このとき、スクロールバーの値は無視されます。）
・スクロールバーは、入力されたパラメーターの値を、0.2倍〜1倍〜10倍まで、
0.2倍単位で連続的に追加し、変化します。
・スクロールバーは、少し動かす／触れることによって、その効果を発揮します。
・スクロールバーで与える以上に、値を大きく変えてシミュレーションしたいときは、
所望のレンジの値をキーイン域に入力して、値そのものを大きく又は小さくして
入力してください。そしてスクロールバーをスライイドします。
・スクロールバーのスライダーを動かしても、グラフが変わらない場合は、
値の変化が微小なため、「変わらないように見える」だけと思われます。
・vx,vy,pyに関しては、スクロールバーは設置しませんでした。
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・キーインする値のガイド：
検討すべき項目は、次の６項目です：
Ａ＝初期値
Ｂ＝移流の効果もしくは影響
Ｃ＝コリオリ力
Ｄ＝気圧傾度力の影響
Ｅ＝摩擦力の影響
Ｆ＝積分時間間隔
以下、おのおのの項目について、具体的な数値をキーインして、風速の予想値の変化を見て見ましょう。
微小な数値をキーインしますが、０．００００１は（ゼロが４つ入ると）、１０万分の一を意味します。
・風速では、100km につき、 1m/sec の速度差（傾度）
・気圧では、100km につき、 1hPa の気圧差（傾度）
となります。
Ａ＝初期値
Ａ１．u0=0,v0=0 とキーインしてDraw ボタンを押してください。初期値が０であるにもかかわらず、
時間経過とともに風速が現れ、かつ変動します。
Ａ２．u0=0, v0=10.0 とした場合でも、東西方向の風速の予想値は 0 となりません。
Ａ３．u0=50,v0=50 とした場合は、初期値が大きくなった分だけ、予想値も大きくなります。
以上において、よく言われる初期値の微小な変化が、予想時間の増大に伴って誤差が増大する
と言うことの立証は無理なようです。
Ｂ＝（速度の）移流
（移流の値を直接数値で与えることはできませんが、物理量の傾度を変える事により、
移流の効果を見ることができそうです．そこで、ここでは速度の傾度を定数で与えてみます）
最初は、U,Vともに１０万分の一の傾斜（100km離れて、1m/s の風速差）としています。
Ｂ１．uxの欄は、du/dx の意味です。 du/dx=0 としてみてください。値はあまりかわりません。
Ｂ２．uyを１桁大きくしてください。すなわちdu/dy=0.0001 とすると、値は発散します。
東西流の南北シアーが大きいと、値は発散し易くなるようです。
以上より、移流が０であっても、速度変化が生じることがわかります。
Ｃ＝コリオリ力
Ｃ１．phi=0 (赤道の緯度)をキーインすると、無表情な風速になってしまいます。
Ｃ２．phi=90 (北極の緯度)をキーインすると、それなりの締まった形となります。
Ｃ３．phi=10〜60 の範囲で緯度の値を順次大きくしてみてください。形が整ってくるようです。
以上より、コリオリ力というものが、風速の予想値に、結構寄与していることがわかります。
Ｄ＝気圧傾度力の影響
Ｄ１．px=0,py=0 をキーインして下さい。風速は、少し小さくなるようです。
Ｄ２．px=0.01 をキーインしてください。風速は大きく変わります。気圧傾度力が大きくなれば、
風速は大きくなることは、考えられますが、シミュレーションでは、大きくなりっぱなしでなく、
変動することを示しています。ただし、余り大きな、非現実的な値を与えても意味がないかも
知れません。
以上より、気圧傾度力の影響もそれなりにあることが分かります。
Ｅ＝摩擦力の影響
摩擦力のオーダーは、試算すると、0.001 程度以下であることが分かりました。
また、摩擦力は、コリオリ力と気圧傾度力から算出できることを思い出しました。
したがって、摩擦力の入力は、必ずしも行う必要はないことが分かりました。
近日中にプログラム及び画面を更新予定です。（2002-7/14現在、記す）
当面、摩擦力＝０．０の場合の画面のみupしておきます。（自由大気だと思ってください）
摩擦力を考慮したプログラム 作成は、検討のため大分時間がかかる見通しです(7/15、記す）
Ｆ＝積分時間間隔dt
Ｆ１．積分時間間隔は６分に設定してあります。これを、dt=1 分にしてください。
時間軸（横軸）の目盛が変わりますが、グラフに描かれた形では、全体像が分かりにくくなります。
Ｆ２．dt=12 にしてください。積分時間間隔は、倍の荒さになりました。結果もやや荒いようです。
Ｆ３．dt=60 に一挙に１０倍にすると、値は、発散してしまいます。
以上より、適切な、積分時間間隔の設定が必要であることが推察されます。
→実際は、ＣＦＬ条件を満たす必要があります。
以上、風速だけで、プリミティブ方程式系の性質を云々することには、無理なところがありますが、
このように数値計算を実際に行うことにより、変数の寄与の程度がある程度把握できますので、
天気図を読み、天気の予想を行おうとする場合に、局地的に気象要素の値を変化して考えたい場合の、
ひとつの参考となるのではないでしょうか。
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注意 ！
・短期予報では目立ちませんが、一月予報において、ux,uy,vx,vyの値を、同時に、初期値よりも
１桁小さくする（→0.000001）と、予想値は時間経過とともに大きく発散します。
・摩擦力fxfyの値を１桁大きくする（→0.01）と、予想値が大きく変動します。
これらの現象／変動は正しいのか否か、目下検討中です。
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