JAVA による　数式の図形表現


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Last Updated: 2002-6/25, 2004-4/12 

数式表現における注意事項：
・指数はexp、平方根はsqrt、πはPIや3.141592、角度θはtheta、角速度ωはomega等と表示した。
・微分の次数は、d2x/dt2　等と表示した。また、変数の微分の簡易表現としてドット表示すべきところ
　を x' や y' のように代用表現した箇所もある。
・微分表示を差分表示する場合、xn,yn,xn1,yn1 等の変数を用いて、計算順序を表した。（添え字１が
　ついている変数は、添え字１のない変数を常に初期値とみなすこととして、積分（順次繰返し）計算する）
・累乗は、x2、x3、y2、y3　等として２乗、３乗を意味するものとした。
・演算は、誤解のない限り数学上の表現によった。但し、乗算においては、変数と予約語、変数と他の変数
　を明確にするため、”*”　にて乗算を意味している箇所も多数ある。


数式の図形化、数式表現された自然現象の図形化等：

数学：（θ=ωｔ）

      #20 ★ azlissajours.htm      リサジューの図形
              x=c*sin(aθ)
              y=d*sin(bθ)

      #24 ★ azspiral.htm　　　アルキメデスのらせん:
              r=2*θ
              x=r*cos(θ)
              y=r*sin(θ)
      #25 ★ azcardioid.htm　　　カーディオイド: Limason: r=a*cos(θ)+b の特別な形です。
              r=a*(1+cos(θ))
              x=r*cos(θ)
              y=r*sin(θ)
      #26 ★ az3leaf.htm　　　2〜n枚の葉を描く:Lemniscate レムニスケート
              r=a*cos(bθ) 
              x=r*cos(θ)
              y=r*sin(θ)
      #27 ★ azinvolute.htm　　　インボリュート図形:
              x=a*(cos(θ)+θ*sin(θ))
              y=a*(sin(θ)-θ*cos(θ))
      #28 ★ azasteroid.htm　　　アステロイド図形
              x=a*cos(θ)*cos(θ)*cos(θ)
              y=a*sin(θ)*sin(θ)*sin(θ)
      #29 ★ azcycloid.htm　　　サイクロイド(b=1)、トロコイド(b≠1)図形 :
              x=a*(θ-b*sin(θ))
              y=a*(1-b*cos(θ))
      #30 ★ azzukei01.htm　　　三角関数を利用した図形(2D):
              rr=r0+sin(cθ)
              xn1=r*rr*cos(aθ-posi)
              yn1=r*rr*sin(bθ-posi)

      #32  azclothoid.htm　　　クロソイド図形：高速道路のカーブ
              x=∫cos(u*u)du,  y=∫sin(u*u)du
              xn1=xn+(cos(a*a))*b
              yn1=yn+(sin(a*a))*b

      #66 ★ azcatenary.htm　　　懸垂線、カテナリー
              y=(a/2)*(exp(x/a)+exp(-x/a))                             

      #99 ★ azeq08.htm　　　Runge kutta vs Euler

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