「エマグラム」が「エネルギーを表現していること」の確認 :
・ 縦軸が pでなく、 Rlogpになっている理由は、大気の状態曲線と上層下層にはさまれた
四辺形の面積でもって,その大気の位置エネルギーを表そうとするためです。
(EMA1.GIF)
以下のように考えるとよいと思います。
・ 静水圧平衡の式 △p = −ρg△z より、
g△z = −1/ρ・△p
・ 上式を微分の形に置き換えると
gdz = −/ρ・dp = −(RT/p)dp
= Td(−Rlogp)
(エマグラムの縦軸と横軸の乗算表示になりました!)
・ 高度z1からz2まで積分すると、
上式左辺は g(z2−z1) となり、単位質量当たりの位置エネルギーを
右辺は Integ.Td(−Rlogp)となり、四辺形の面積をあらわします。
(上式は、正野重方著「気象学総論」、P.100 を参考にさせて頂きました。)
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