地衡風は、静水圧平衡、地衡風平衡、地表面の摩擦なし、大気の回転なしの条件の下で
　　　　成立します。日本付近の８５０ｈＰａ以上の高度の高層天気図上では､成立していると考えて
　　　　差し支えないようです。

問題：　地衡風の風速を求める公式を導くこと。

解答：　単位重量の大気に関する力の釣合い（コリオリ力と気圧傾度力）を考える。

　　まず、気圧傾度力　Ｇ　を求める。　　
　　　　　　気塊を　ｘ・ｙ・ｚ　方向　の直方体として考える。
　　　　　　Ｙ方向の
　　　　　　気圧差による力　＝△Ｐ・△Ｘ・△Ｚ　　　　　　１式
　　　　　　直方体の　体積　＝△Ｘ・△Ｙ・△Ｚ　　　　　　２式
　　　　　　　　　の　重量　＝ρ・体積　　　　　　　　　　３式
　　　　　　単位重量あたりの力＝１式／３式　　　　　　　　　
　　　　　　これが気圧傾度力　Ｇ　です。
　　　　　　　　　　　　　Ｇ＝１／ρ・△Ｐ／△Ｙ　　　　　４式
　　次に、単位重量の気塊が速度Ｖで運動するときは、コリオリ力　Ｆ　を受けるので、
　　　　　　スモールｆをコリオリパラメーターとするとき、
　　　　　　　　　　　　Ｆ＝fＶ=２Ωsinψ・Ｖ　　　　　　　５式
　　　　　　４式と５式を等値して、次式を得る。
　　　　　　２Ωsinψ・Ｖ　＝１／ρ・△Ｐ／△Ｙ　　　　　　６式　　　　
　　　　　　Ｇ　と　Ｆが　釣り合った状態を地衡風平衡という。
　　なお、２点間の高度差　△Ｚ　を与えられたときは　　
　　　　　　静水圧平衡の式　△Ｐ＝ρｇ△Ｚ　を　　　　　　７式　　
　　　　　　６式へ代入して、Ｖを求めます。

問題：１９９５．６．１４日付の新聞天気図（７００ｈＰａ）によれば、
　　　２６゜Ｎでの高度が　３１２０ｍ，　３４゜Ｎで　３０６０ｍ　であった。
　　　両緯度間の風速・風向を求めよ。遠心力や摩擦力は無視できるものとする。
　　　　
計算：
　　　　　△Ｐ＝ρｇ△Ｚ
　　　　　△Ｌ＝８００ｋｍ，ψ＝３０゜　　とする。
　　　　　１／ρ・△Ｐ／△Ｌ＝２Ωｖ・sinψ
　　　　　より、
　　　　　Ｖ＝１２ｍ／ｓ　の西風

問題：５００ｈＰａの高層天気図において、
　　　２本の等高線間隔を１，０００ｋｍとして、地衡風の風速Ｖを計算する方法。
　　　　　　　高度差は　６０ｍ　である。
　　　　　　　緯度θ＝３０度、地球自転の角速度ω＝７．３／１０の５乗、
　　　　　　　コリオリパラメーター＝ｆとする。

解答：　１／ρ・ｄｐ／ｄｌ＝ｆ・Ｖ＝コリオリパラメーターｘ速度　　（１式）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２ω・ｓｉｎθｘＶ
　　　　および、ｄｐ＝ρ・ｇｄｚ　　　　　　　　　　　　　　　　　（２式）

　　　　Ｖ＝（１０００００／７．３）ｘ（９．８ｘ６０／（１０００ｘ１０００））　
　　　　　＝８　ｍ／ｓ
　　　　（風速は、等高線の間隔に反比例します。　上の問題で、等高線の間隔が３００ｋｍになれば
　　　　　風速は２５ｍ／ｓを越えます。　風速の天気図記号には「旗」のマ−クがつけられます）