気象の理論の基礎　
ベクトル・数学 

ベクトルやＧＲＡＤ，ＤＩＶ，ＲＯＴの世界をモノにしましょう。
ベクトルを学習する前に「数式の話」について目を通しておいて下さい。

ベクトルは、大気の「力の釣り合い、形状、動き」を論ずるときにベースとなる基礎的な概念です。
たとえば、「各種の問題」を処理するときにも使えます。
 ！！ 重要　！！

　　　　大気を含む流体一般の状態、動きを論ずるときの「用語」として、
　　　　　　　傾度、収束・発散、回転
　　　　が有ります。数学の世界ではこれらを、
　　　　　　　grad、div、rot
        の記号で表現しています。

        ﾌﾟﾘﾐﾃｨﾌﾞ方程式をﾍﾞｸﾄﾙ表現するときに、これらの記号が登場して来ます。
        表現方法や記号が重要なのではなく、この３種類の用語で表そうとする大気の
　　　　特性を、ハッキリ・明瞭に理解しておくことが重要です。
　　　　　　　grad---->気圧傾度力
              div ---->収束・発散  (収束はマイナスﾉ発散です)
              rot ---->渦度

         これらの大前提として、速度としての        u、v、w
                               距離・位置 としての x、y、z
         及び 時間 t

         が必要であることは言うを待ちません。


参考書−−−＞参照文献

大気の傾圧、収束／発散、回転を数学のちからを借りると
表現・説明が容易になります。
参考書-−−−＞大槻義彦著、「ｄｉｖ，ｇｒａｄ，ｒｏｔ，・・・」共立出版


キーポイント　ベクトル解析　　　高木、より、以下の頁　：　ベクトルに慣れる

　　ｐ．１６　なぜベクトル同志をかけ算するのか
　　ｐ．２３　ベクトル積　　
　　　　　　　スカラー積は　力ｘ移動距離で　仕事を表す。内積。Ｆ・Ｌcosθ
　　　　　　　ベクトル積は、力ｘ回転半径で、回転を表す。外部へ向かう回転軸、外積の謂われ。Ｆ・rsinθ
　　ｐ．３０　　場の概念　　
　　　　　　　場の定義・意味........空間中の点を指定すれば値がきまるような量を、場と呼んでいる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　「場」は、函数ｆで表現され、スカラ ー場であってもよいし、
　　ｐ．４０　　　　　　　　　　　　又はベクトル場の１成分であってもよい。

　　　　　　　温度場 vs 流れの場
　　ｐ．４１　スカラー場の勾配をあらわす偏微分＝ｇｒａｄ
　　ｐ．４５　ベクトル場の湧きだしをあらわす偏微分＝ｄｉｖ．．．膨張・圧縮とも解釈出来る。
　　ｐ．４９　ベクトル場の回転ををあらわす偏微分＝ｒｏｔ
　　ｐ．５３　ｒｏｔ（ｇｒａｄｆ）＝０　　ｇｒａｄｆにはどこにも回転がないことを表す。
　　　　　　　ｄｉｖ（ｒｏｔＡ）＝０　　　ｒｏｔＡは，自転の強さを表し、膨張や圧縮を伴わない。　　　　
　　　　　　　ｄｉｖは、膨張の強さを表す微分演算子です。　

大気力学入門　栗原、ｐ．１ーｐ．６　
　　　回転する座標系から見た質点の運動を、３次元空間のベクトル場で考察している点がすばらしい。